Unidad I


Propósitos y descripción general del curso 

Números naturales”, al incorporar las fracciones y los números decimales que se introducen como una necesidad en el contexto de la medición de continuos (longitud, área y volumen). Este curso y el que le antecede, son la base para los siguientes cursos que integran la línea formativa. Además, se vincula con el trayecto Práctica profesional ya que es el espacio en el que se concretarán paulatinamente los aprendizajes adquiridos.

En las Unidades I y II estudiaremos las fracciones y sus operaciones de suma, resta, multiplicación y división.

Los futuros maestros resolverán problemas y expresarán las relaciones implícitas en éstos en términos de fracciones y sus operaciones.

En las Unidades III y IV estudiaremos los números decimales y las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con estos números. Deberán comprender que los números decimales son fracciones cuyo denominador es una potencia de 10.

Los estudiantes resolverán problemas y expresarán las relaciones implícitas en éstos en términos de números decimales y sus operaciones. A partir de diversas propuestas de solución planteadas por ellos: 

a) se analizarán su escritura, lectura y sus representaciones gráficas y numéricas
 b) se analizará el orden y la densidad de los decimales apoyados en la recta numérica
 c) se estudiará el significado de las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y potenciación; se analizarán los conceptos subyacentes y los algoritmos y, 
d) se realizarán actividades que den lugar al redondeo y aproximación. 

Con base en lo anterior, se pretende que los estudiantes desarrollen competencias que les permitan diseñar y aplicar estrategias didácticas eficientes para que los alumnos de educación primaria se apropien de las nociones, conceptos y procedimientos que favorezcan la asignación de significados para las fracciones, los decimales y sus operaciones que se abordan en la escuela primaria; y los usen con propiedad y fluidez en la solución de problemas.




Competencias del perfil de egreso a las que contribuye el curso

Competencias genéricas: 
Aprende de manera autónoma y muestra iniciativa para auto-regularse y fortalecer su desarrollo personal.

Competencias profesionales:
  • Detecta los procesos de aprendizaje de sus alumnos para favorecer su desarrollo cognitivo y socioemocional.
  • Diseña planeaciones aplicando sus conocimientos curriculares, psicopedagógicos, disciplinares, didácticos y tecnológicos para propiciar espacios de aprendizaje incluyentes que respondan a las necesidades de todos los alumnos en el marco del plan y programas de estudio.
  • Integra recursos de la investigación educativa para enriquecer su práctica profesional, expresando su interés por el conocimiento, la ciencia y la mejora de la educación. 


Competencias del curso:
  1. Conoce y analiza los conceptos y contenidos del Programa de estudios de la educación básica de matemáticas; crea actividades contextualizadas y pertinentes para asegurar el logro del aprendizaje de sus alumnos, la coherencia y la continuidad entre los distintos grados y niveles educativos.
  2. Diseña escenarios y experiencias de aprendizaje de las matemáticas utilizando diversos recursos metodológicos y tecnológicos para favorecer la educación inclusiva
  3. Evalúa el aprendizaje de sus alumnos empleando distintos enfoques, métodos e instrumentos, considerando las áreas, campos y ámbitos de conocimiento; así como los saberes correspondientes al grado y nivel educativo.


Estructura del curso


Unidad de aprendizaje I 
Las fracciones, su enseñanza y aprendizaje en el Plan y programas de estudio de educación primaria 

Dosificación de los aprendizajes en el eje temático “Número, Álgebra y Variación” relativo a los temas de:
 ─ Fracciones. 
─ Suma y resta de fracciones. 
─ Multiplicación y división de fracciones.

Unidad de aprendizaje II 
Estrategias de enseñanza y aprendizaje para el desarrollo del concepto de fracción y sus operaciones

Concepto de fracción, representaciones gráficas y numéricas. Fracciones propias, mixtas e impropias.
 • Fracciones equivalentes; suma y resta de fracciones.
 • Comparación y simplificación de fracciones.
 • Multiplicación y división con fracciones. 
• Razones y proporciones, variación proporcional directa.

Unidad de aprendizaje III 
Los números decimales, su enseñanza y aprendizaje en el Plan y programas de estudio de educación primaria

Dosificación de los aprendizajes en el eje temático “Número, Álgebra y Variación” relativo a los temas de:
 ─ Números decimales: significado, representación oral y escrita.
 ─ Orden y densidad de los números decimales.
 ─ Suma, resta, multiplicación y división con números decimales.
 ─ Operaciones con fracciones y números decimales. 

Unidad de aprendizaje IV 
Estrategias de enseñanza y aprendizaje para el desarrollo del concepto de número decimal y sus operaciones 

Significados de los números decimales, representación oral y escrita.
 • Relación de orden en decimales, intervalos.
 • Suma, resta, multiplicación y división con números decimales, algoritmos.
 • Aproximación y redondeo.
 • Solución de problemas utilizando operaciones con fracciones y números decimales.





25 febrero 2019

1.-¿ Que ventajas y desventajas encuentras al comparar este acercamiento didáctico en que se acude a objetos de los que se conoce su medida y otro en el que se usen objetos sin que se hagan mención a su medida?

R=  Creo que la ventaja es que su cerebro lo capté más rápido y así pueda hacer cálculos sin tener la medida.

2.-¿Que ventajas y desventajas tendrá el inicio del estudio de las fracciones a partir de imágenes y no de mediciones reales?

R= Las ventajas es que puedes entender mas al niño porque en ocasiones no entienden  y tienes que recurrir a otros ejemplos como lo pueden ser imágenes. 

3.-¿Como dividir la cinta de un metro (sin usar una regla graduada en 2,4,6 y 8 segmentos iguales. ¿Que nombre reciben cada uno de esos segmentos en que se ha dividido la cinta?
R=




26 febrero 2019

FRACCIONES 

A los números como 1/3, 3/4 y 2/5, se les llama fracciones comunes.
Al numero que esta arriba de la barra, numerador y el que esta debajo denominador. Llamaremos fracciones propias aquellas en las que su numerador es menor que el denominador. Llamaremos fracciones mixtas aquellas que son la suma de un numero entero y una fracción propia. 
Llamaremos fracciones impropias aquellas en las que el numerador es igual al denominador o mayor que este como 4/4 y 7/4.


28 febrero 2019

      A diferencia con lo que sucede con otros contenidos de aritmética de los programas de primaria, las fracciones se utilizan menos en la vida cotidiana, en consecuencia, los niños tienen muy pocos conocimientos previos cuando inician este tema en la escuela.
     Lo anterior, cuando a la tendencia de trabajar de inmediato con el lenguaje simbólico de las fracciones, tiene como consecuencia que los niños no logren apropiarse de los significados de esa acción.
     Así, para muchos niños, las fracciones no son mas que pares de números naturales, sin relación entre si, puestos uno arriba del otro y como tal las manejan: consideran por ejemplo que una fracción que esta formada con números mas grandes que los de otra es necesariamente la mas grande; para sumarlas, suman sus numeradores y sus denominadores cuando se trata de representarlas gráficamente tienden a tener únicamente el numerador o el denominador.
    Por esta razón, el trabajo de contextualizar las fracciones es uno de los retos importantes que se plantea en la enseñanza de esta noción.






Pedro tiene 2 manzanas y las reparte de manera equitativa entre el y sus 3 amigos por su parte, Laura corta una manzana como las de Pedro, en 4 partes iguales; Se come una parte y le da dos a Javier.

A) Con que cantidad de manzanas se quedo pedro?
 R=  1/2

B) Que Cantidad de manzana le toco a Javier?
R=   4/4

C) Quien tiene mas manzanas Javier o Pedro?
R= Javier

D) Si Laura le regala a Pedro la cantidad de manzanas que le sobro. ¿Que cantidad de manzana tendrá Pedro en total?
R=  3/4

04 marzo 2019

FRACCIONES EN EL REPARTO

El reparto equitativo y exhaustivo (en partes iguales y que no sobre nada). Es una de las actividades fundamentales que llevan a fraccionar una o varias unidades.

5 niños se van a repartir 7 pastelitos iguales, quieren cada quien le toque lo mismo y que no sobre nada de pastel.

A) Cree usted que a cada niño le toque mas de un pastel?
R=   Mas pastel porque hay siete pasteles y niños solo 5.

B) Cuanto pastel le tocara a cada niño?
  R=   1 2/5

C) Abajo están dibujados los siete pasteles, marque la parte que le tocara a cada niño.









  1. 1 + 1/4 + 1/8 + 1/40
  2. 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5
  3. Igual 
  4. 1 + 1/5 + 1/5 

En la siguiente tabla aparecen indicados varios repartos.

A) En la 3ra columna, ponga una palomita a los repartos en los que a cada niño le toca mas de un pastel.

B) En la 4ta columna ponga una palomita a los repartos en los que a cada niño le toca menos de un pastel.

C) En la quinta columna ponga una cruz en los repartos en los que a cada niño le toca exactamente un pastel.


05 marzo 2019








2. Observe los datos de la tabla anterior y determina a que niños, de los repartos que se comparan a continuación, les tocara mas pastel.

A)  A los niños del reparto 1 o a los niños del reparto 2? 
  R=   1

B) A los niños del Reparto 1 o a los del reparto 6? ¿porque?
R=    6, porque les toca mas de un pastel.

C) A los niños del reparto 1 o a los del reparto 3? 
R=   3, les toca un pastel y la mitad del otro.

D) A los niños del reparto 1 o a los del reparto 4?
R=  Les toca la misma cantidad.


3.- En la tabla hay dos repartos en los que a cada niño le toca lo mismo que a los niños del reparto 1. ¿cuales son esos repartos?
  R=     4 y 7

En la segunda y tercera columna de la tabla escriban los datos del reparto que de tal manera que a cada niño le toque mas de un pastel.

En la segunda y tercera columna de la tabla escriba los datos del  reparto de tal manera que a cada niño le toque lo mismo que a los niños del reparto 5.

En su cuaderno redacte un texto en el que explique:

a) cuando en un reparto le toco a cada niño mas de un pastel .

b) Cuando le toco a cada niño exactamente un pastel.

c) como hacer para obtener varios repartos en los que a cada niño le toque lo mismo de pastel que en el reparto 1.
    R= Buscar fracciones equivalente



07/marzo/2019

¿Como era la barrita entera?

     En un reparto de "pasteles" hay varios datos: numero y tamaño de los pasteles, numero de niños entre los que se va hacer el reparto, tamaño de la parte que le toca a cada niño. Variando el dato que se pregunta (incógnita) se obtienen interesantes problemas.

1.- Resuelve el siguiente problema:

Cuantos niños se repartieron tres barritas iguales de chocolate. A cada uno le toco el mismo y no sobro nada. La parte de chocolate que le toco a cada niño es del tamaño de la que se muestra a continuación:

Imagen relacionada

a) ¿Cree usted que el tamaño de cada barrita entera de chocolate, era mas grande o mas chica que la parte que le toco a cada niño? ¿porque?

R= mas chico.

b) Averigüe de que tamaño eran las barritas de chocolate que se repartieron los niños y dibuje en el espacio de abajo, una de las barritas enteras. le puede ser útil copiar y recortar varias partes como las que le tocaron a cada niño.








C) para verificar su respuesta anterior, construya tres tiras de cartoncillo del tamaño de la que dibujo y repartalas entre cuatro.

compruebe si las partes que obtiene son del mismo tamaño que las mostrada en la pagina anterior. si hubo error, inténtelo de nuevo.

2.- Resuelve el siguiente problema:

Tres niños se repartieron en partes iguales cuatro barritas de chocolate y no sobro nada. la parte que le toco a cada niño es del tamaño que se muestra a continuación:




Averigüe de que tamaño era cada barrita entera de chocolate y dibuje en el espacio de abajo una barrita.




3.- En la siguiente resolución del ejercicio anterior hay un error. trate de encontrarlo.
"se repartieron 4 barritas entre tres niños, dibuje primero las barritas enteras, de cualquier tamaño, solo para ayudarme a pensar y las repartí.




Vi que cada niño le tocan una barrita y 1/3 de otra.
Entonces pensé: el pedazo que esta dibujado tiene 1 barrita y 1/3 de otra.

Descubrí que bastaba con quitarle ese tercio a la parte que le toco a un niño.


¿Cual fue el error?


4.- A continuación se da el inicio de otra resolución al mismo problema. intente terminarla

yo pensé: como el reparto fue cuatro chocolates entre tres niños , tiene que haber tres porciones iguales. Entonces, junte las tres porciones.


FRACCIONES

Puede ser mas grande 1/4 mayor que 1/2?




SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

El contexto de medición es muy apropiado para proponer situaciones que implica sumar o restar fracciones.

Don Luis tiene tramos de tubo con las siguientes medidas:




Necesita varios tubos que sean mas largos que medio metro pero mas chico que un metro.

¿Que tramo de tubo puede pasar?
 R= c,d,h

¿Como supo sin hacer cuentas escritas que tramos miden entre 1/2 metro y 1 metro?
R= Cuando tienes una fracción, hay que saber ubicar a mitad del denominador y escoger una parte mayor a la mitad sera menor que un entero.

2 ¿Don Luis ya uso los tramos que miden 1/2 y 1 metro, pero necesita tres mas. Decidió unir pares de tramos. ¿Qué pares puede unir para obtener tres tubos entre 1/2 m y 1 m?

1/5 + 2/5         3/8 + 5/8

3) Ahora Don Luis necesita tramos que midan exactamente 1m. Decidió recortar los que son mas grandes que 1 metro.

¿Que tubos va a recortar?

¿Que fracción de metro debe quitar a cada tubo?



11 marzo 2019

1) La tercera parte de un terreno se dedico a la siembra. De esta parte en la mitad se sembró de maíz. ¿Qué parte del terreno se dedico a la siembra de maíz?
 R= 1/6

2) Un alambre que mide 2/3 de metro, se parte a la mitad ¿Que fracción de metro mide cada parte?
R= 1/3

3) se uso 1/4 de un pliego de cartoncillo para hacer una bandera la 3ra parte de ese cuarto se pinto de rojo. ¿Qué fracción de pliego de cartoncillo se pinto de rojo?
R= 1/12

4) El jardín de una casa ocupa 3/5 de terreno. En 2/3 del jardín hay pasto. ¿Qué fracción del terreno tiene pasto?
R= 2/5

5) La mitad de una pared se cubrió con mosaicos, unos lisos y otros con dibujo. Los mosaicos con dibujo abarcan un sexto de la pared. ¿Qué fracción del total mosaico tiene dibujos?
R= 1/12


19 marzo 2019

EQUIVALENCIA DE FRACCIONES

Obtenga 5 fracciones multiplicando por distintos números, el denominador de la fracción 2/3. 

A) 2/3 (3) = 2/9 

B) 2/3 (1) = 2/3

C) 2/3 (6) = 2/18

D) 2/3 (4) = 2/12

E) 2/3 (8) = 2/24


               







21 marzo 2019

                                                 







02 abril 2019

1.- En la escuela primaria se suele enseñar a sumar y restar fracciones aplicando una regla de productos cruzados.

  2/3 + 3/4 = (2*4) + (3*3) / (3*4) = 8+9/12 = 17/12

Los alumnos deben memorizar esta regla, como tantas otras, sin comprenderla, sin saber tampoco para que es necesario sumar y restar fracciones.

A partir de los conocimientos básicos sobre fracciones que se han visto hasta aquí, procure usted explicar dicha regla, el porque de sus distintos pasos. Escriba la explicación en su cuaderno.

2.- Explique el porqué cuando se suma fracciones con el mismo denominador, únicamente se suman los numeradores.
            El método dependerá básicamente de la homogeneidad o heterogeneidad que pueda encontrarse en ellas.
   Homogéneas: 1/5 + 2/5 = 3/5     Heterogéneas: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1



08 ABRIL 2019


SIMPLIFICAR

4/16 = 2/8 = 1/4

10/12 = 5/6

6/8 = 3/4

4/10 = 2/5

3/9 = 1/5

3/15 = 1/5

6/20 = 3/10

14/18 = 7/9

6/9 = 2/3

2/24 = 1/12

2/16 = 1/8

12/14 = 6/7


CONVERTIR A FRACCIONES IMPROPIAS

10 1/2 = 21/2

8 1/3 =25/3

11 1/8 = 89 1/8

3 4/5 = 19/5

2 = 2/1

19 = 19/1

8 1/4 = 35/4

22 1/2 = 45/2

35 = 35/1

7 1/5 = 36/5

5 5/8 = 45/8

4 = 4/1


CONVERTIR A FRACCIONES MIXTAS 

21/2 = 10 1/2

25/3 = 8 1/3

89/8 = 11 1/8

19/5 = 3 4/5

2/1 = 2

19/1 = 19

35/4 = 8 3/4

45/2 = 22 1/2

35/1 = 35

36/5 = 7 1/5

45/8 = 5 5/8

4/1 = 4


SUMA LAS FRACCIONES ( Y SIMPLIFICA LA RESPUESTA SI HACE FALTA)

1/9 + 4/9 = 1+4/9 = 5/9

1/5 + 1/5 = 1+1/5 = 2/5

2/8 + 2/8 = 2+2/8 = 4/8

4/8 + 3/8 = 4+3/8 = 7/8

1/8 + 2/8 = 1+2/8 = 3/8



DIFERENTE DENOMINADOR 

1/5 + 1/4 = 5+4/20 = 9/20

1/10 + 1/6 = 10+6/60 = 16/60 = 8/30 = 4/15

1/10 + 1/2 = 10+2/20 = 12/20 = 6/10 = 3/5

1/4 + 1/7 = 4+7/28 = 11/28

1/2 + 1/6 = 2+6/12 = 8/12

1/11 + 1/3 = 11+3/33 = 13/33

1/7 + 1/5 = 7+5/35 = 12/35

1/2 + 1/9 = 2+9/18 = 11/18

1/10 + 1/12 = 10+12/120 = 22/120

1/11 + 1/9 = 11+9/99 = 20/99

1/9 + 1/6 = 9+6/54 = 15/54 = 5/18

1/6 + 1/8 = 6+8/48 = 14/48

1/4 + 1/12 = 4+12/48 = 16/48

1/3 + 1/2 = 2+3/6 = 5/6

1/11 + 1/6 = 11+6/66 = 17/66






29 abril 2019

















  

























RESOLUCION DE PROBLEMAS

3ER GRADO





















 Gabriel ha comido dos tercios de pastel y Antonia ha comido un cuarto del mismo pastel. ¿Qué fracción de pastel han comido entre los dos?
 2/3 + 1/4 = 11/12
Respuesta:Gabriel y Antonia han comido 11/12 de pastel.


En un parque hay una zona de columpios y una pista de patinaje, que ocupan en total los cinco
octavos del parque. Los columpios ocupan dos séptimos del parque. ¿Qué fracción de parque ocupa
la pista de patinaje?
5/8 - 2/7 = 19/56
Respuesta: La pista de patinaje ocupa 19/56 del parque.


En una botella había siete novenos litros de jugo. Carlos bebió tres novenos de litro. ¿Qué cantidad de jugo queda en la botella?
7/9 - 3/9 = 4/9
Respuesta: Queda 4/9 en la botella.

Mónica comió dos cuartos de queso y Pamela un cuarto de queso menos. ¿Qué fracción de queso comió Pamela?
2/4 - 1/4 = 1/4
Respuesta: Pamela comió 1/4 de queso. 

Francisca está diseñando un spot publicitario para promocionar un nuevo queso. Sobre la mesa hay 6 /8 de un queso y un niño se come uno de estos pedazos. ¿Qué fracción de queso queda?
6/8 - 1/8 = 5/8
Respuesta: Queda 5/8 de queso.

Juan ha llevado al banco dos quintos de los seis octavos de sus ahorros. ¿Qué fracción de sus ahorros ha llevado al banco?
2/5 de 6/8 = 12/40
Respuesta: Ha llevado al banco 12/40 de sus ahorros.




























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